2008年的小学数学竞赛试题

2008年小学数学奥林匹克决赛试题

2009年7月22日     明日•快一周电子版

  {1}计算： =____________.

  {2} 计算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10= 。

  {3}自然数N=123456789101112…2008是一个 位数。

  {4}人们常常喜欢使用自己的生日数码作为密码。例如，某人的生日是1997年3月24日，他的六位数生日数码就是970324，其中97是出生年号的十位数字 和个位数字，老师说：这种数码很容易重复，因为它只占六位数字数码的很小一部分。那么，如果不计闰年二月的29日，六位数生日数码占六位数码总数的 ％。

  {5}小张的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一个40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m长的绳子拴在房子一边的中点处，取π=3，那么羊能吃到草的草地面积是 平方米。 

  {6}有两个2位数，它们的乘积是1924，如果它们的和是奇数，那么它们的和= 。

  {7}小王和小张玩拼图游戏，他们各用若干个边长为1的等边三角形拼成一个尽可能大的等边三角形，小王有1000个边长为1的等边三角形，但是无论怎样努力，小王拼成的大等边三角形的边长都比小张拼的等边三角形的边长小，那么，小张用的边长为1的等边三角形至少有 个。

  {8}某工厂甲、乙二车间去年计划完成税利800万元，结果，甲车间超额20％完成任务，乙车间超额10％完成任务，两车间共完成税利925万元，那么，乙车间去年完成的税利是 万元。

  {9}一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水 升。

  {10}n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n= 。

  {11}图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内。

  一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形B，那么这样的路线共有 条。

  {12}科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点A， 越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发 点到达终点E。

  用队长想出的方法，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是 ———。