三角形面积公式

三角形面积公式：

（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。

（2）已知三角形三边a,b,c，则：

p=(a+b+c)/2；

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

（3）已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则：

S=1/2 absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

（4）设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则：S=(a+b+c)r/2。

（5）设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则：S=abc/4R。

扩展资料：

三角形的判定：

按角分

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

按边分

1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

参考资料来源：百度百科—三角形

三角形面积公式

公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

参考资料来源：百度百科—三角形面积公式

各类三角形求面积方式如下所示：

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2、已知三角形三边a，b，c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

1、因式分面积： S＝ah/2

2、已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC   此可以转为向量的叉乘公式；向量的混合积是三个向量组成的平行六面体的体积。叉乘可以看成高是单位长度的平行六面体的体积，也就是其平行四边形的面积。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r、S=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R、S=abc/4R

6、根据三角函数求面积：S= absinC/2     a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R、注:其中R为外切圆半径。