kx 1240w像素，4288*2848像素
前提假设：使用镜头中心，其中心分辨率大于相机，拍摄环境光线良好，空气透明度不影响视距，拍摄时没有技术问题（抖动或对焦不准等情况）
一般识别人脸需要100*60像素，也就是对角线长的0.2%
55-300的视角是29°-5.4°
按最长端5.4°计算，tan5.4=0.0945
按人头长度25cm计（大致平均值而已，不准确）
设所求距离为X，则0.2%*tan5.4*X=25cm
所以X=1322.75m，也就是说大致有一点三公里多些。
话说这距离不是偷拍或间谍真用不着。。。友情提示偷拍时如果对方在公共场所就随便，如果在私人场所尤其是室内，那么拍的话可能侵犯隐私和肖像权，详情参见民法通则。还有在室内的话玻璃会影像清晰度很多。。。
反正我拍的月亮连环形山都能看得很清楚！
这个问题太难了！镜头上有（无穷远）
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