可以的，你可以到当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
那就不是遣散费了，算是自然解聘，要看看是因为什么原因解聘的，如果是单位的原因，且未经单位岗位调整直接解雇的，单位要给一定的经济补偿金。
应该是没问题的，公司强迫你们签订劳动合同是为了避免员工在遣散时提出公司没有签订合同的补偿金约为：（2008年2月起一年的双倍工资）；但如果只是想要遣散费的话，无所谓了！
