二阶中心距 方差 矩估计

E表示求期望，X表示样本数据，则二阶原点矩就是E(X^2)，二阶中心距就是E((X-EX)^2)。

中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，计算出随机变量到样本均值的一种距离，与方差不同的是，这里所说的距离不再是平方就能构建出来的，而是k次方。

用已知样本的X的一阶矩和二阶矩来估计分布律，分布函数，概率函数或者数字特征中的某个未知参数a的值，此即矩估计法。

扩展资料：

注意事项：

在有n个数的一组数据中，假设这n个数的平均数是a，那么方差是s=[(x1-a)²+(x2-a)²+...+(xn-a)²]/n即计算每个数据与平均数的差的平方，再相加求平均数。

计算平均值。要找出平均值，只要把所有项加起来，除以项数。这个例子里和是84，有6项，所以84/6 = 14。把14"在下面写出来。

把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程，记住n是项数，因为方差的意义难以说明，所以一般方差都是作为算标准差的开头步骤的。

参考资料来源：百度百科-中心距

参考资料来源：百度百科-方差

参考资料来源：百度百科-矩估计

样本方差与样本二阶中心距相差一个因子(n-1)/n,即
M2= (n-1)/n * S^2,如果样本数量够大,那两个基本是一样的.

保证方差的无偏性