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初中数学题？

BE，BF三等分∠ABC，大神帮帮忙

2024-12-18 21:15:37

推荐回答（3个）

回答1：

第二问我来答：

回答2：

∠GFB=∠FBC+∠FCB
∠GBF=2交FBC

所以∠GFB=∠GBF
BG=GF

回答3：

由（1）可知三角形GBF为等腰三角形，所以BG=BF。因为AB=AC，AD⊥BC，所以∠FBC=∠FCB，∠FBC+∠FCB=∠BFG。因为BE，BF三等分∠ABC，且∠BFG=∠BGF，所以∠GBF=∠BFG=∠BGF=2∠FBC，所以三角形GBF为等边三角形。因为∠GFB=60°，∠FBC=1/2∠GBF=30°，所以∠GFE=180°-2*60°=60°，所以∠GFE=60°。又因为三角形BGE全等于三角形BFE，所以EG=EF，所以∠EGF=60°，所以∠EGF=∠BFG=60°，所以GE平行于BF，证毕。