台风中心从A地以20㎞/h的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A的正东40km处,B

2025-02-05 18:07:42
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回答1:

如插图是台风中心移动C点和城市B距离BC=30km时,台风中心开始影响城市B。

由图示应用正弦定理知

40/sin(45°+B)=30/sin45°

AC/sinB=30/sin45°

由40/sin(45°+B)=30/sin45°解得B=70.5°-45°=25.5°

由AC/sinB=30/sin45°得AC=30sin25.5°/sin45°=约18.26km

台风中心开始影响城市B经过时间=AC/20㎞/h=18.26km/20㎞/h=0.913h

答案最接近的时间是B约1h