正弦定理只能适用于直角三角形,余弦定理适用于任何三角形。对不对,有怎样理解??

2024-11-24 23:24:55
推荐回答(4个)
回答1:

错误。二者都可以适用于任何三角形。
分析过程如下:
正弦定理,余弦定理适用于任何三角形,直角三角形只是特殊情况。
正弦定理(The
Law
of
Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC =
2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。
余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题

扩展资料:
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中,有以下的应用领域:
1、已知三角形的两角与一边,解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

回答2:

错误。
分析过程如下:
正弦定理和余弦定理都适用于任何三角形,用直角三角形表示只是偏于理解。
正弦定理(The
Law
of
Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC =
2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。
余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。

扩展资料:
余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下三种需求:
1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。
在解三角形中,有以下的应用领域:
1、已知三角形的两角与一边,解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

回答3:

正弦定理,余弦定理适用于任何三角形,直角三角形只是特殊情况。任意三角形无斜边概念,只有角的对边的概念,只能用比的形式来求解。

回答4:

正弦定理(The
Sine
Law)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”,即a/sinA = b/sinB = c/sinC =
2R(R为外接圆半径)。
更多图片(37张)
余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定,是勾股定理在一般三角形情形下的推广。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。