c是曲线x
=
1
+
cosθ
，y
=
sinθ上任意一点，
即c是圆(x-1)^2+y^2=1上的一点.
只要求得圆上一点到ab的距离最短,则三角形abc的面积就最小.
显然作一条与ab平行且与圆相切的直线,则切点就是c点.
ab斜率是k=(2-0)/(0+2)=1
设切线方程是y=x+b
圆心到切线的距离等于半径1
即:|1+b|/根号2=1
解得b=根号2-1或-根号2-1(舍)
即切线方程是:x-y+根号2-1=0
ab的方程是x-y+2=0
c到ab的距离是:|根号2-1-2|/根号2=(3/2)根号2-1
ab=2根号2
那么三角形abc的面积最小值是:1/2*2根号2*(3/2根号2-1)=3-根号2
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