小指头被人打伤后不能弯曲，需申请法医鉴定，如果鉴定结果为轻伤，则打人者构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
《刑法》：第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
应当及时报案，然后进行法医鉴定，构成轻伤就涉嫌故意伤害罪，应当判处有期徒刑三年以下。
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