高等数学151题,这里为什么可以取等号?二阶导数等于零不是成了拐点吗?

2024-12-15 10:50:29
推荐回答(4个)
回答1:

拐点的定义不是二阶导等于零,而是拐点前后二阶导异号,如果在二阶导等于0的点前后拐点没有发生异号,比如都保持正或都保持负,那么那个点不是拐点,给你举个反例吧
z=x^4+y^4,在(0,0)这个点上即是极小值,而且二阶偏导也为零,但是并不是拐点,因为它的三阶偏导也为零,也就是说在这个点前后二阶偏导并未异号,所以并不是拐点

回答2:

二阶导数等于零不影响其增减性啊

回答3:

求极值的时候拐点不是也算上么

回答4:

不是拐点,怎么是极值。。。