化简3√15sinX+3√5cosX

3√15sinX+3√5cosX
=3√5(√3sinX+cosX)

=6√5[(√3/2)sinX+(1/2)cosX]
=6√5(sinXcos30°+cosXsin30°)
=6√5sin(X+30°)

3√15sinx+3√5cosx=6√5（√3/2sinx+1/2cosx）=6√5（cos30°sinx+sin30°cosx）=6√5sin（30°+x）

早就忘记了。

辅助角公式

对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) 　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) 　　这就是辅助角公式． 　　设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)

3√15sinX+3√5cosX
=3√5(√3sinX+cosX)
=6√5[(√3/2)sinX+(1/2)cosX]
=6√5(sinXcos30°+cosXsin30°)
=6√5sin(X+30°)