模运算的问题,数学帝进

2024-11-28 23:18:24
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回答1:

(a,n)=1表示a与n互素
(a,n)=1,则存在整数s,t,使得as+nt=1。
以上是数论里一个重要定理
若(a,n)=d(d为最大公约数),则存在整数s,t,使得as+nt=d。
模运算中≡是一种运算,≡后面括号里的数字作为除数,≡前的数字为余数等式左边为被除数
例如:5≡1(2) 7≡1(2) 9≡1(2)它们除以2的余数都为1,我们将它们看作是同一类数(同一个数),即奇数 记作:x≡1(2) 这样整数就被认为是两个数:即奇数和偶数
同理:x≡0(3) x≡1(3) x≡2(3)则整数就看作是三个数,整除三、除三余一、除三余二
其他可类似导出
=在模运算中无特殊意义,和在代数运算中含义一样