我所在单位未与我签订劳动合同书，但我已经在公司工作快两年了，现在因一次不合理的理由给公司开除，请问

如果你没有签过合同，你有什么能证明你在这个单位工作过的证明么？人证没有用啊。要有工资条什么的才行。
有这些证明的话，你就与公司有实质合同了。这时再看你所谓的不合理的理由是什么，然后才能判定可否进行索赔。
所以，你可以把情况说得再详细一些。

可以的，你们发工资是银行卡吧，一定要有证据你在这个公司工作，不用劳动合同，有很多事实合同，请仔细寻找。到劳动监管部门去举报

这样对你其实是最有利的，你不但可以索赔N+1的经济补偿金（即工作满一年一个月，另需一个月的提前通知期），还可以索赔未签订劳动合同期间的双倍薪资补偿，这是新劳动法规定的，如果超过三个月没有签订劳动合同，需按双倍薪酬支付。
你要先收集好证据，包括工资条、工作牌、有公司盖章的相关资料、社保记录、工资转帐记录等，相信你在公司工作了两年，这些东西还是很好找的，然后再去找劳动仲裁，记得N+1补偿和未签劳动合同的补偿都要提，如果社保没有给你交，社保补偿也要提，如果和企业仲裁不成，进入法院处理阶段，那就要请个律师，打赢后按比例分成的那种，因为你这官司很好打，所以很多律师会感兴趣，还可能帮你找出更多的索赔项。
其中最重要的一点，要拿到公司辞退你的证明，这个证明一是说明你是被辞退的，不是自己辞职的，另外也是你是公司员工的有力证据。

可以。