初一数学找规律的题还要解题过程

（2006•南充）有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

分析：观察这个有规律的数我们可发现，它的所有的奇数都是正数，所有的偶数都是负数，那么我们可以表示出它的第n项的数就应该是

（-1）n+1n（n是正整数），当n是奇数时，n+1是偶数，（-1）n+1n就是正数，当n是偶数时，n+1是奇数，（-1）n+1n就是负数，符合了这个数列的规律．可以根据这个规律来求出各问的答案．

解答：解：（1）它的每一项可用式子（-1）n+1n（n是正整数）来表示．

（2）它的第100个数是-100．

（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．

观察下列等式，你会发现什么规律：

1×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52

…

请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．

解：n（n+2）+1=（n+1）2．

证明如下：

左边=n2+2n+1=（n+1）2=右边，

∴等式成立．

（2005•恩施土家族苗族自治州）下图的数阵是由全体奇数排成：

（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；

（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由．

当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为-n．

解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；

（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．

不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：

（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．

显然，其和为9n．

（3）这九个数之和不能为1998：

若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，

显然不在数阵中．

这九个数之和也不能为2005：

因为2005不能被9整除；

若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95．

1)1-2+3-4+5-6+......+99-100 (2)1+2-3+4-5+6-......-99+100 (3)0-|72/71-71/72|+|71/72-72/71|
解：-1*50=-50

1.原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+```(99-100)=-1*50=-50
2.原式=1+（2-3）+（4-5）+···+（98-99）+100=101-49=52
3.原式=0-（72/71-71/72）+（72/71-71/72）=0

小妹妹，题呢

题目呢？