解：1：①a²－b²/a＝2²－1²/2＝7/2
②a²－b²/a＝（2/3）²－（1/9）²×3/2＝11/27
2：3x²－x＝1
6x³＋7x²－5x＋2006
＝6x³－2x²＋9x²－5x＋2006
＝2x（3x²－x）＋3（3x²－x）－2x＋2006
＝2x＋3－2x＋2006
＝2009
3：当x＝－5时，y＝3
∴（－5）^4a＋（－5）²b＋c＝3
5^4a＋5²b＋c＝3
当x＝5时，
y＝5^4a＋5²b＋c＝3
4：①∵x＋1/x＝3
∴（x＋1/x）²＝3²
x²＋2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝7
②x³＋1/x³＝（x＋1/x）（x²－1＋1/x²）
＝3×（7－1）
＝18
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