d/dx是求导
如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率 如y=x^2 dy/dx=2x y=x^2抛物线(1,1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2
∫类似求和符号,dx是无穷小
无穷个无穷小求和就是积分,∫和d相遇,就为d后面跟着的东西
dx的运算就是微分的运算.dx完全可以进行四则运算的.
比如凑微分,y'dx
y'=dy/dx,所以y'dx=dy
又比如换微分,x=f(t)
dx=dx/dt*dt=f'(t)dt
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
我刚刚想明白,他们的答案片面了。
d/dxf(x)=f'(x)
df(x)=dx
可能是因为积分符号∫太大了就这样写了
毕竟逻辑是这样的:d/dx中分子d不应该是我们所说的变量,而是一个有着特定含义的,和f(x)中的f具有一样的含义。那么这个含义在高数里面只能是微分。既然是微分,根据微分的定义,d本身不能成立,必须要d(x)才能成立。又因为F'(x)=d/dx∫f(x)d(x)=f(x),因此d/dx只能和后面的f(x)联系在一起才能成立,即,d/dxf(x)=df(x)/dx
就是求导的意思,
=arctanb*b'-arctana*a',
常数导数为零,
所以这题答案是零。
d比dx就是对x求导的意思