设0≤x≤2,则函数y=4^x-(2^x+2)+5的最大最小值分别是多少?

第二项中的 x+2 都是前面那个2的指数
2024-12-14 03:14:07
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回答1:

解:
0≤x≤2
1≤2^x≤4
y=4^x-[2^(x+2)]+5
=(2^x)^2-4×2^x+5
=(2^x-2)^2+1
当2^x=2时,有ymin=1
当2^x=4时,有ymax=5

回答2:

原式=(2^X-2)^2+1 所以当X=1时,得最小值是1
当X=2时,得最大值是5