一道初二的几何题，求详解，急需，采纳答案者追加15分。

△ACE和△BED是等边三角形，求证△EGF是等边三角形。

2025-01-06 07:55:10

推荐回答（3个）

回答1：

∵△ACE和△BED是等边三角形
∴CE=AE,BE=DE
∠AEC=∠BED=60°
∴∠CEB=∠AED；∠AEB=60°
∴△CEB≌△AED；∠AEB=∠BED
∴∠CBE=∠ADE
BE=DE
∴△BEF=△DGE
∴EF=EG
∵∠FEG=60°
∴△EFG为等边三角形

回答2：

还有条件吗

回答3：

证明： ∵CED为一条直线，△ACE和△BED是等边三角形 ∴∠ AEC ＝∠BED ＝∠ GEF ＝60°
在△BEC和△ADE中 BE=ED CE=AE ∠BEC=∠AED=120° ∴△BEC ≌ △ADE
∴∠CBE＝∠ADE 在△BEF和△GDE中 ∠CBE＝∠ADE ∠GED ＝∠ BEF ＝60° BE=ED
∴△BEF≌ △GDE ∴EF=EG ∴∠ GFE ＝∠EGF 在△GFE中 ∠ GEF ＝60°
∴∠ GFE ＝∠EGF ＝60°
∴△GFE是等边三角形