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计算1⼀2×4+1⼀4×6+1⼀6×8+···+1⼀2006×2008 要过程

2024-12-23 08:07:22

推荐回答（2个）

回答1：

先找规律，1/2×4=1/2 [1/2-1/4 ]=1/8，以此类推。。。
1/2×4+1/4×6+1/6×8+···+1/2006×2008
=1/2 [1/2-1/4 ] + 1/2 [1/4-1/6 ] + 1/2 [1/6-1/8 ] +。。。+ 1/2 [1/2006-1/2008 ]
=1/2 【 1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+。。。+1/2006-1/2008 】
=1/2 (1/2-1/2008)
=1003/4016

回答2：

1/2×4+1/4×6+1/6×8+···+1/2006×2008
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+···+1/2006-1/2008)
=1/2×(1/2-1/2008)
=1003/8032

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