选做题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：（t为参

2024-12-25 15:19:21

推荐回答（1个）

回答1：

解：（Ⅰ）∵ρ=4cosθ,∴ρ² =4ρcosθ ，
由ρ² =x² +y² 得：x² +y² =4x
所以曲线C的直角坐标方程为(x-2⁾² +y² =4x
它是以(2,0)为圆心，半径为2的圆.
（Ⅱ）

代入x² +y² =4x整理得

设其两根分别为t₁ 、t₂ ，则

∴

另解：化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得

的值．

选做题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为： （t为参