∵1=（a2+b2）（c2+d2）=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2，又∵ad=bc，∴1=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2=（ac）2+2×a2×d2+（bd）2=（ac）2+2acbd+（bd）2∴1=（ac+bd）2∵a，b，c，d＞0，∴ac+bd＞0∴ac+bd=1．
