1十2十3一直加到2015得数是奇数还是偶数

　　解：
　　1+2+3+...+2015
　　=（1+2015）x2015÷2
　　=2016x2015÷2
　　=4062240÷2
　　=2031120
　　答：1+2+3一直加到2015得数是偶数。
　　分析：1、2、3、....、2015是公差为1的等差数列。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
　　例如：1,3,5,7,9……2n-1。
　　其通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
　　等差数列前n项和公式为：Sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。

答：1十2十3一直加到2015得数是偶数。
思路：
2015÷2＝1007……1
1007+1＝1008
一共有1008个奇数，1007个偶数
奇数+奇数＝偶数，1008个奇数相加等于偶数
偶数+偶数＝偶数，1007个偶数相加等于偶数
所以1十2十3……一直加到2015得数是偶数。

偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数

所以，四个相连的自然数相加，和必为偶数

2015÷4，余数为3，所以

原式=偶数+2013+2014+2015=偶数

偶数

奇数