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在（ x - 1 x ） n 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数
在（ x - 1 x ） n 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数
2025-01-24 14:28:34
推荐回答（1个）
回答1：
由于（
x
-
1
x
）
n
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，即只有
C
3n
最大，故n=6．
故展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r6
?
x
6-r
2
?（-1）
r
?x
-r
=（-1）
r
?
C
r6
?
x
6-3r
2
，
令
6-3r
2
=0，解得 r=2，∴展开式中的常数项为
C
26
=15，
故答案为 15．
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