他们的工作奠定了这门学科的理论基础, 如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。
数学形态学的数学基础和所用语言是集合论,因此它具有完备的数学基础,这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据,保持它们基本的形状特性,并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构, 实现了形态学分析和处理算法的并行,大大提高了图像分析和处理的速度。
数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的,它的基本运算有4个: 膨胀(或扩张)、腐蚀(或侵蚀)、开启和闭合, 它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法,用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理,包括图像分割、特征抽取、边界检测、 图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息,当探针在图像中不断移动时, 便可考察图像各个部分之间的相互关系,从而了解图像的结构特征。数学形