(1)
p1(x1)=1-x1 R1=p1*x1=x1-x1²
p2(x2)=2(1-x2), R2=p2*x2=2(x2-x2²)
由此可以解除
MR1=1-2x1
MR2=2(1-2x2)
因为C恒定,所以MC=0
均衡条件要满足MR1=MR2=MC即MR1=MR2=0
由此得x1=0.5 x2=0.5
(2)
因为x1=1-p1≥0 所以p1≤1,同理p2≤2
这样就有两个区间即(0,1)和(1,2)
1°当p<1时,x1=1-p x2=1-p/2
X=x1+x2=2-3p/2 反解出p=2*(2-X)/3
R=pX=4X/3-2X²/3
MR=4/3-4X/3=0于是得出X=1 进而得p=0这显然是矛盾的。p不可能等于0
2°当1≤p≤2时,这时候有所不同的是,在1市场时不会有需求的,所以这时候的总的需求也就是2市场的需求,有X=x2
于是R=px2=2x2-2(x2)²
MR=2-4x2=0 得x2=0.5 这样p=1 这是符合条件的