我于2000年7月进公司,才在2009年6月签了6个月合同且到期已过一年后公司又要签,我不同意签,公司要承担什么

从2008年2月起11月的双倍工资。2个月工资的经济补偿。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法实施条例
第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

中华人民共和国劳动合同法
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

首先要了解续签的合同是否合法合理。
如果合法又合理，你不同意签就是你的问题了，公司不用承担责任；
如果续签的合同有违法理，你可以拒绝续签，并可向劳动部门投诉。

你没有说明白 ，你想在公司继续干吗，不干的话，无所谓，想干的话 公司无需承担什么。你不同意签 是你不想干了，还是 什么你没说清楚 ，和公司签了两次合同后 就是长期合同公司不能无故裁你