这个问题难度较老慎信大，可以如图孝知利用特征值以及矩阵秩的侍轮关系证明。
n阶矩阵敏亏猜A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量!证明：（1）充分性：n阶空亏矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A与对角矩阵相似（2）必要性：n阶矩阵A与对角矩阵相似桥型，则A有n个线性无关的特征向量
