x^3e^x的不定积分

2024-12-22 19:09:30
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回答1:


这种方法最快!就一直求导即可,最后串成一串

回答2:

∫x³e^xdx=∫x³de^x=x³e^x-∫e^xdx³=x³e^x-3∫x²e^xdx
=x³e^x-3∫x²de^x=x³e^x-3x²e^x+3∫e^xdx²
=x³e^x-3∫x²de^x=x³e^x-3x²e^x+6∫xe^xdx
=x³e^x-3x²e^x+6∫xde^x=x³e^x-3x²e^x+6xe^x-6∫e^xdx
x³e^x-3x²e^x+6xe^x-6e^x+C