证明函数有界的步骤:证明有界的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|M。
证明有界的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)| 证明无界的思路是:对任意正数M,总存在x,使得|f(x)|>M。 若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数。 f(x)=1/(1+x2) x→0f(x)→1 x→∞f(x)→0 0≤f(x)≤1所以函数y=f(x)在Df内是有界函数。
证明无界的思路是:对任意正数M,总存在x,使得|f(x)|>M。
若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数。
f(x)=1/(1+x2)
x→0f(x)→1
x→∞f(x)→0
0≤f(x)≤1所以函数y=f(x)在Df内是有界函数。