一道三角函数题 在线等！！！

BC=Rsinα=sinα，α∈[0,π/3]
OB=Rcosα=cosα
OA=DAtan60°==BCtan60°=√3sinα
==>AB=OB-OA=cosα-√3sinα
==>SABCD=AB*BC=(cosα-√3sinα)sinα
=1/2sin2α+√3cos2α/2-√3/2
=sin(2α+60°)-√3/2
≤1-√3/2
此时：2α+60°=90°
==>α=15°
==>当α=15°时，矩形有最大值1-√3/2

Rcosα=cosα
OA=DAtan60°==BCtan60°=√3sinα
==>AB=OB-OA=cosα-√3sinα
==>SABCD=AB*BC=(cosα-√3sinα)sinα
=1/2sin2α+√3cos2α/2-√3/2
=sin(2α+60°)-√3/2
≤1-√3/2
此时：2α+60°=90°
==>α=15°
==>当α=15°时，矩形有最大值1-√3/2

楼上已经有人回答了 而且过程也没问题 所以不答了哦