一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米

一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长为50米，宽为150米。

解题步骤：

设长方形操场的长为x，宽为y，根据已知条件可列出方程式：

2x+2y=400

y=3x

将y=3x代入2x+2y=400得到：2x+6x=400，解出x=50

则y=3*50=150。

所以，这个操场的长为50米，宽为150米。

扩展资料：

方程式的特点 

1、方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式； 

2、方程式是等式，但等式不一定是方程。 

3、未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。 

4、“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。 

5、“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。

未知数的表示方法

1、任何字母都可以代表未知数，最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的等式，叫做数学方程。 

2、在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknow something。 但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK“开”的音。 写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。

3、图形也可以代表未知数。

参考资料：

百度百科-未知数

百度百科-方程

解：已知一个长方形的操场周长=400米，长是宽的3倍，
得长=宽×3，
且长方形的周长=2×（长+宽）
得2×（宽×3+宽）=400
2×宽×4=400
宽×8=400
宽=400÷8
宽=50米
长=宽×3=50×3=150米
答：这个操场的长是150米，宽是50米。

宽：
400÷2÷(1+3)
=200÷4
=50米
长：50X3=150米
答：这个操场的长是150米，宽是50米

宽：400÷2÷（1+3）＝50米，长：50X3＝150米，一共400米。

400÷2﹙3+1﹚=50（米）
50×3=150（米）
所以长是150米，宽是50米