解：∵y= x+2 x?1 =1+ 3 x?1 ，x≠1画出函数的图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间是（-∞，1），（1，+∞），∵y= 1 x 的对称中心为（0，0）∴．y= x+2 x?1 =1+ 3 x?1 的图象时由y= 1 x 的图象先向右平移一个单位，再向上平移1个单位得到的，故对称中心为（1，1）故选：D
