已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}(1)求实数a、b的值;(2)解关于x的不等式x?cax?b

2025-01-04 00:20:36
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回答1:

(1)由题意可得,1和b是ax2-3x+2=0的两个实数根,由韦达定理可得 1+b=

3
a
,且1×b=
2
a

解得 a=1,b=2.
(2)关于x的不等式
x?c
ax?b
>0 等价于 (x-c)(x-2)>0,当c=2时,不等式的解集为{x|x≠2};
当c>2时,不等式的解集为{x|x>c,或 x<2};当c<2时,不等式的解集为{x|x<c,或 x>2}.