证明：RT△ACM和RT△ADM中，∠CAE=∠EAD,AM=AM所以这两个三角形全等所以M为CD中点，CM=MD而且AC=AD，又因为∠CAE=∠EAD，AE=AE所以△ACE和△AED全等所以DE=CE因为RT△DEM和RT△CEM中，CM=MD,DE=CE所以，∠ECM=∠EDM因为DF平行BC所以，∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF，所以DC平分∠FDE
