已知sina+cosb=1⼀2,cosa+cosb=1⼀3,求cos^2(a-b)⼀2 详细过程 谢谢

2024-12-14 20:04:04
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回答1:

如果第一个式子是sina+sinb=1/2,那么解答如下:
令sina+sinb=1/2为1式,cosa+cosb=1/3为2式
1式的平方加二式的平方得
sin^2(a)+cos^2(a)+sin^2(b)+cos^2(b)+2[cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)]=13/36

cos(a-b)=-(59/72)
cos^2(a-b)/2 =[1+cos[a-b]]/2
=(1-59/72)/2
=13/144