问关于浮力的两道题。

1、题“甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ乙=1:3”，表达有误。应该是“甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1:3”吧？球的体积计算公式=4/3*πr^3
如果是的话：
r甲：r乙：r丙=3：2：1，所以，V甲：V乙：V丙=27：8：1，
对甲：漂浮，G甲=F甲，所以，甲的密度*g*V甲=F甲=液体密度*g*V甲/2，可知，甲的密度=液体密度/2；
对乙：悬浮，G乙=F乙，如果乙是实心的，乙的密度*g*V乙=F乙=液体密度*g*V乙，可知，乙的密度=液体密度；
对丙：沉底，F丙=液体密度*g*V丙。
（1）所以，F甲：F乙：F丙=液体密度*g*V甲/2：液体密度*g*V乙：液体密度*g*V丙=27/2：8：1=27：16：2，所以，B错；
（2）甲的密度=液体密度/2，乙的密度=液体密度，并且甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1:3，
所以，ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，A对；
（3）G甲：G乙：G丙=ρ甲*g*V甲：ρ乙*g*V丙：ρ丙*g*V丙=1*27：2*8：3*1=27：16：3，C对；
（4）要让乙、丙都有一半漏出液面，就是要让它们的平均密度也等于液体密度的一半，等于甲的密度，因为ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，就要要让乙的体积增大为原来的2倍，丙的体积增大为原来的3倍。所以，乙空心部分的体积等于V乙，丙空心部分的体积等于2V丙，它们两个的比是V乙：2V丙=8：2*1=4：1，D错。

2、V=a*b*c=0.4m*0.2m*0.1m=0.008m^3；
ρ木=0.6×10³㎏/m³，ρ水=1.0×10³㎏/m³，
木块漂浮，G=F浮，即：ρ木*g*V木=ρ水*g*V排，
所以，V排/V木=ρ木/ρ水=3：5，
所以，漏出的体积=（5-3）/5*V木=0.008m^3*0.4=2.4dm^3；
（2）要满足题目要求实际上就是G船+G物=F浮，
即：ρ木*g*（V木-V空）+mg=ρ水*g*V木，
代入数据，可求，V空=4.5dm^3

首先：球体体积v=4πR^3/3
第二：甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1:3
A：正确
从甲球有一半体积在液面之上，而乙悬浮可知ρ甲：ρ乙=1:2，结合题目内的信息，可知A对
B：错误
从体积公式可知三个球的体积比为27：8：1，考虑到甲密度为0.5，而乙悬浮，所以浮力之比为13.5：8：1
C：正确
直接体积比乘以密度比
D：正确
设液体密度为1，则有ρ甲＝0.5，ρ乙＝1，ρ丙＝1.5
如果想相甲一样飘一半在水面上，则需要挖掉的体积比例即为（ρX-ρ甲）/ρX
易算得：乙需要挖掉1/2体积，丙需要挖掉2/3体积
又乙丙体积之比为8：1，故空心部分体积比为8*1/2：1*2/3＝6：1

2，
V木＝0.4*0.2*0.1＝0.008m^3
由漂浮时浮力等于物体的重力可知
ρ木*V木*g＝ρ水*V排*g
易求得：V排＝0.0048m^3
则露出水面体积为0.0032m^3

此木最大可提供浮力为F＝ρ水*V木*g＝80N
货物需要的浮力为5.9*g＝59N
则此时木块的重力为80-59＝21N
此时木块剩余质量为21/g＝2.1Kg
此时木块剩余体积V=M/g＝0.0035m^3
挖去的体积为0.008-0.0035＝0.0045m^3

1
F浮=ρ液gV排
所以只和V排有关
r比321
V比941
F比941
B错
若ρ比1:2:3
则m比为983
则甲应该上浮
A错
若G比27 16 3
则
ρ比为3:2:3
C错
选D
2
(1)
V=0.008
m=4.8kg
m=ρV排
V排=0008
所以漏出V为0
(2)
F浮=(G-V挖*ρ)+59=1000*10*(0.008-V挖)
V挖=0.0034m^3

答案很多~~~~~~~