求参数方程x=根号下1+t,y=根号下1-t 的二阶导数

2024-11-24 06:11:21
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回答1:

x=e^t
y=ln√(1+t)
dy/dt=1/[2(1+t)]
dx/dt=e^t
利用参数方程求导的方法
dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)
=1/[2e^(t)*(1+t)]
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]÷(dx/dt)
=-0.5e^(-2t)[(2+t)/(1+t)²]
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