请教各位,这道高等数学题该怎么做?多谢

最后画横线的一步该怎么转化出答案?求详细过程
2025-01-01 07:32:37
推荐回答(3个)
回答1:



主要思路:分部积分。

回答2:

这种根式用双曲代换来褪根号比较方便
θ=sinhx=(e^x-e^{-x})/2, 那么dθ=coshx dx=(e^x+e^{-x})/2 dx, 并且(1+θ^2)^{1/2}=(1+sinh^2x)^{1/2}=coshx
所以(1+θ^2)^{1/2}dθ=cosh^2x dx=(1+cosh2x)/2 dx= d(2x+sinh2x)/4
接下去不用教了吧

回答3:

分部积分法,代入求解