主要思路:分部积分。
这种根式用双曲代换来褪根号比较方便θ=sinhx=(e^x-e^{-x})/2, 那么dθ=coshx dx=(e^x+e^{-x})/2 dx, 并且(1+θ^2)^{1/2}=(1+sinh^2x)^{1/2}=coshx所以(1+θ^2)^{1/2}dθ=cosh^2x dx=(1+cosh2x)/2 dx= d(2x+sinh2x)/4接下去不用教了吧
分部积分法,代入求解