二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加到二的n次方之一（结果保留n）

2024-12-31 22:15:30

推荐回答（3个）

回答1：

解：
令
S=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n ①
乘以1/2
则有
1/2S=1/4+1/8+1/16...+1/2^(n+1) ②
①-②得
S-1/2S=1/2-1/2^(n+1)
1/2S=1/2-1/2^(n+1)
即S=1-1/2^n

回答2：

1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方
=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+...+（1/2的n-次方-1/2的n次方）
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/2的n-次方-1/2的n次方
=1-1/2的n次方

回答3：

1/2+1/4=3/4,再加1/8=7/8,再加1/16=15/16，分子总比分母少1。所以，加到二的n，次方之一结果就是（2的n次方_1）/2的n次方。

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加到二的n次方之一 （结果保留n）