这需要看你这一拳所造成的后果，看样子你这一拳应当未造成对方轻伤，所以应该不构成刑事责任。
但是 即便不构成轻伤，
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
第十九条 违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
（一）情节特别轻微的；
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
因此，我的观点你的情形应当属于情节轻微，且给对方到医院看过了，这种情形，警方应该不会对你采取行政拘留的措施。
所以 我建议你不必担心，不要答应对方的狮子大开口的赔偿要求。
如果对方坚持天价赔偿 你可以告知对方起诉你（民事诉讼）
如果对方的赔偿要求 相对合理 那么就该答应满足他。
最后 即便拘留也是行政拘留，你所在单位不会因此和你解除劳动合同 因为只有被刑事拘留的才会被解除劳动合同，且你的情节轻微，拘留也应当是5日以下。
不过最后到底如何选择 还是取决于你自己
不会。公安也是讲理的。不用管他了，蹬鼻子上脸。打的轻。
不会。
面子过不去。
不会的
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