一道初中数学二次函数题~

（1）连接AC，因为AB为直径，所以△ABC是直角三角形，
所以，OC²=AO*BO，
在y=1/6 x^2-mx+n中，令x=0，丛旦得y=n，所以C（0，n），OC=-n，
设方程的两个根为x1，x2，则A（x1，0），B（x2，0），AO=-x1，BO=x2，
且由韦达定理，得 x1+x2=6m，x1*x2=6n，
所以，n²=-6n，得n=-6。
（2）1/x1+1/x2=（x1+x2）/（粗首x1*x2）=m/n=5/36，所以m=-5/6，
进而可以解得 x1=-9，x2=4，
故 A（-9，0），B（4，0），C（0，岩郑数-6）。
（3）当PM与AC平行时，有△PBM与△ABC相似，
此时，△OPQ与△OAC也相似，
所以 OP:OA=OQ:BC，
即 （9-k）：9=k：6，
解得 k=3.6。

希望对你有帮助！

x=0时，y=n，所以c的坐标是（0，n）可得n小于0
|两根积|=n^2=-6n(根据直角三角形的高的性质）
得n=-6
再根据两根和尺举岁/答空两根积=5/36得m=
c（0，-6）
ab点可根据已知的mn求出

后面的相似很好求，你自己搞定吧陵睁，我睡觉去了~~~~~~~~~~~~~