超级难的数学竞赛题,高手解答~~

第二题:
设那个正整数的为X
a2+2004a=x2
a2+2004a-x2=0
a2+2004a+1004004-1004004-x2=0
(a+1002)2(这个2是平方)-1004004-x2=0
所以(a+1002)2=1004004+x2 (1)
左边其实是一个以(-1002,0)为顶点的抛物线,右边是一个以(0,1004004)为顶点的抛物线
既然这两个等式相等,是不是说明这两个抛物线有交点,也就是说他们之间有一个共同点,这个点的横坐标和纵坐标是相同的,也就是说这个时候a=x
所以把a=x代回(1),得到a=0
最大值是0

第一题,上面的回答是正确的,但是不知道你几年级.
新年快乐!!!.

将：a + 1/b = b + 1/c = c + 1/d = d + 1/a = x 转化为方程组：
a + 1/b = x
b + 1/c = x
c + 1/d = x
d + 1/a = x
化简得：
ab + 1 = bx
bc + 1 = cx
cd + 1 = dx
da + 1 = ax
写成矩阵形式：
[a;b;c;d]x=[d,0,0,0;0,a,0,0;0,0,b,0;0,0,0,c][a,b,c,d]+[1,1,1,1]
左乘[a;b;c;d]-1即解得：
x=[a;b;c;d]-1[d,0,0,0;0,a,0,0;0,0,b,0;0,0,0,c][a,b,c,d]+[a;b;c;d]-1
第二题没空做，等春节回来再说。
祝春节快乐！

这么简单的!
没空一个一个打

0