…んばかりに和…ばかりに有什么区别?

…ばかりに前面接动词过去式，动作刚刚完成，就发生后面的事项
…んばかりに前面接动词未然型，未然的意思就是还没有怎么样，前面的动作刚要做但还没做的时刻，发生了后面的事项。
一个是动作后，一个是动作前。
具体到你的例子，手がちぎれんばかりに、固く握手した。
两个人本来手握在一起，刚准备要抽回手，又紧紧地握住了手。
手がちぎれたばかりに、固く握手した，手刚从别处抽出来，就紧紧地握住了。

语法书上的解说如下：
动词・形容词：普通形＜ナ形ーな＞ ＋ ばかりに
「～ばかりに」は形容词や动词の完了形（「た」形）について、「～だけの理由で、（悪い结果になった）」という意味を表します。后悔や残念や不満といった感情が强く表れる原因・理由の表现で、后件ではいい事态の発生は表せません。
その点、「～だけで」も「～だけの理由で」という意味を表しますが、用法上の违いがあります。それが唯一の理由で悪い结果になったときは、「～ばかりに」が一番ぴったりします。

动词：〔ない〕形 ＋ んばかりに
んばかりの ＋ 名词
んばかりだ
♯ 解说 ♭
「～んばかりだ」は动词の否定形（「ない」形）と接続して、「今にも～しそうだ」と同じ意味を表します。様子や程度を形容するために使われることがほとんどです。口语として使われることは少ないので知识として持っていればいいでしょう。

我的理解是
…んばかりに是一级语法，意思是“几乎就要…”
…ばかりに是二级语法，意思是“只是”“刚刚”
两者意思根本就是不一样