建行可以异地开通短信提醒业务，银行柜台办理流程如下：
携带有效身份证件及银行卡前往当地银行网点；
填写一张业务办理的申请单，在申请的办理业务一栏选择“短信提醒”，并附上需要绑定的用于接收短信的常用手机号；
提交银行卡、身份证原件、业务申请单；
根据要求输入手机号码及验证码；
即可开通短信提醒业务。
综上，建行可以异地开通短信提醒业务。
