(x^2-1⼀x)^n的展开式中,只有第3项的二项式系数最大。则该展开式中含x^2的项的系数是?

2025-01-24 05:39:59
推荐回答(2个)
回答1:

只有第三项系数最大,显然n=4
其展开式是:
(x^2)^4-4[(x^2)^3](1/x)+6[(x^2)^2][(1/x)^2]-4(x^2)[(1/x)^3]+[(1/x)^4]
=x^8-4x^5+6x^2-4/(x^3)+1/(x^4)
显然,含x^2项的系数是6。

回答2:

因为第6项二项式系数最大,所以n=10,
c(10,8)(x^2)^2*(2/根号x)^8为常数项,
45*2^8=11520,
展开式中的常数项为11520