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求对数及指数函数求导公式的推导
求对数及指数函数求导公式的推导
2024-12-23 00:07:22
推荐回答（1个）
回答1：
y=a^xy#39;=lim(Δx→0)[a^(x+Δx)-a^x]/Δx=a^x·lim[Δx→0]a^(Δx)-1]/Δx]
令a^(Δx)-1=t→a^(Δx)=1+t→Δx=ln(1+t)/lnaΔx→0,t→0
lim[Δx→0]e^(Δx)-1]/Δx]=lim[t→0][lna·t/ln(1+t)]
=lna·lim[t→0]{1/[ln(1+t)^(1/t)]}
=lna/lne
=lna∴y#39;=a^x·lna=lna·a^x
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