因为f是4次多项式，所以f ' 是3次多项式，由代数学结论：【3次方程恰有3个根】所以，f ' =0就只有那3个根。方法二，由罗尔定理知，f ' =0的两个根之间必有f ' ' =0的根。反证法，如果f ' =0有4个根，则f ' ' =0有3个根。同理，则f ' ' ' =0有2个根。则f ' ' ' ' =0有1个根，但是f ' ' ' ' =4！无根，矛盾。
