因为y=lnx，y′=
，y″（x）=?1 x
，1 x2
代入曲率公式可得，在x处的曲率为：
k（x）=
=|y″| (1+(y′)2)
3 2
=
1 x2 (1+
)1 x2
3 2
．|x| (x2+1)
3 2
因为k（x）为偶函数，故仅需分析k（x）在[0，+∞）上的最大值即可．
令f（x）=
，x＞0，则x (x2+1)
3 2
f′（x）=
=(x2+1)
?3x2(x2+1)3 2
1 2 (x2+1)3
，1?2x2
(x2+1)
5 2
令f′（x）=0 可得，x=
．
2
2
当x＞
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