（1）∵函数y=
的定义域为R，
ax2+2ax+1
∴a=0时，满足题意；
a＞0时，△=4a2-4a≤0，解得0＜a≤1；
∴a的取值范围是{a|0≤a≤1}；
（2）∵函数y的最小值为
，
2
2
∴
≥
ax2+2ax+1
，a∈[0，1]；
2
2
∴ax2+2ax+1≥
；1 2
当a=0时，不满足条件；
当1≥a＞0时，ax2+2ax+1的最小值是
=4a?4a2
4a
，∴a=1 2
；1 2
∴不等式x2-x-a2-a＜0可化为x2-x-
＜0，3 4
解得-
＜x＜1 2
；3 2
∴不等式的解集是{x|-
＜x＜1 2
}．3 2
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